Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có:
`hat{BAt}` là góc tạo bởi tiếp tuyến `At`
`hat{BCA}` là góc nội tiếp cung nhỏ $\overparen{BA}$
$MN//At⇔$`\hat{AMN}=hat{Bat}`
$\begin{cases} \widehat{AMN}=\widehat{BCA}\\\widehat{AMN}=\widehat{ACB}\\\widehat{A},chung \end{cases}$
`=>DeltaAMN` $\backsim$ `Delta ACB`
`=>(AM)/(AC)=(AN)/(AB)`
`=>AM.AB=AN.AC(đpcm)`
`#Ken`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ MN//At => MN$ vuông góc với đường kính $ AD$ của
đường tròn $(ABC)$
$ => $ góc $ AMN = ADB (1)$ (cùng bù với $ BMN$)
Mà $ ADB = ACB (2) $ (cùng chắn cung $ AB$)
$ (1); (2) => AMN = ACB$
$ => \Delta AMN$ đồng dạng $\Delta ACB (g.g)$
$ => \dfrac{AM}{AC} = \dfrac{AN}{AB} <=> AM.AC = AN.AB (đpcm)$
Đề bài nhầm $ AM.AB = AN.AC$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm