Tìm kiếm
rgae5y65wy56wu
6 tháng trước

Cho a, b,c>0. CMR: bca+cab+abc≥a+b+c

Xem đáp án
20 lượt xem

2 câu trả lời

Milocute08
6 tháng trước

BĐT Cần chứng minh tương đương :

(bc)2+(ca)2+(ab)2abc≥a2bc+ab2c+abc2abc

⇔(bc)2+(ca)2+(ab)2≥a2bc+ab2c+abc2(1)

Đặt x=bc,y=ca,z=ab(x,y,z>0)

(1)⇔x2+y2+z2≥xy+yz+xz

⇔2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz≥0

⇔(x-y)2+(y-z)2+(x-z)2≥0 (Hiển nhiên đúng)

Vậy BĐT Được chứng minh.

Dấu "=" xảy ra khi : a=b=c

 

HatsuneOwO
6 tháng trước

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

bca+cab≥2√bc2aab=2c

Tương tự, cab+abc≥2a;bca+abc≥2b

Do đó ta có được:

2(bca+cab+abc)≥2(a+b+c)

Hay bca+cab+abc≥a+b+c

Dấu = xảy ra khi a=b=c

\color{SkyBlue}{@Lighth}

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Hãy chia các động từ trong ngoặc ở thì tương lai tiếp diễn sao cho thích hợp. 1. This time next year, I ___________________ (live) in my new house. 2. In 2020, they __________________ (build) a bridge on this river. 3. Within the next ten years, we __________________ (use) robots to do housework. 4. At seven o’clock tomorrow, she __________________ (meet) his parents. 5. This time next week, we __________________ (not, go) camping in the mountains. 6. By the time my father gets home, my mother __________________ (not make) dinner. 7. She __________________ (sunbathe) in Hawaii this time next month 8. They are staying at the hotel in London. At this time tomorrow, they (travel)___________________ in Vietnam. 9. When they (come) _____________________ tomorrow, we (swim) _____________________ in the sea. 10. My parents (visit) _____________________ Europe at this time next week

6
6 lượt xem
2 đáp án
22 giờ trước

will là loại từ gì will be là đt tobe đúng không nếu bỏ be đi thì có còn là động từ tobe ko

7
7 lượt xem
1 đáp án
22 giờ trước

Câu 20: Câu “Yêu cho roi cho vọt, ghét cho ngọt cho bùi” bàn về nội dung A. hành vi vi phạm quyền trẻ em. B. quan điểm giáo dục con cái kỉ luật, nghiêm khắc sẽ giúp con trưởng thành. C. phân biệt đối xử giữa các con. D. lời khuyên của cha mẹ đối với con cái.

3
3 lượt xem
2 đáp án
22 giờ trước

Câu 19: Câu tục ngữ “Trẻ cậy cha, già cậy con” có nội dung nói về A. quyền và nghĩa vụ của cha mẹ đối với con. B. nghĩa vụ của cha mẹ đối với con. C. nghĩa vụ của con đối với cha mẹ. D. nghĩa vụ của cha mẹ đối với con và bổn phận của con đối với cha mẹ.

2
2 lượt xem
2 đáp án
22 giờ trước

Choose the best answer.

We are looking for ____ place to spend ____ night.

358
358 lượt xem
1 đáp án
2 năm trước

Choose the best answer.

Please turn off ___ lights when you leave ___ room.

317
317 lượt xem
1 đáp án
2 năm trước

Choose the best answer.

I like _____ colorful costumes of ____ ethnic minority people in Vietnam.

273
273 lượt xem
1 đáp án
2 năm trước

icon Hỏi bài tập
Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
Học lý thuyết Toán Học Lớp 8 vững kiến thức đứng top 1 lớp
Dành cho bạn Xem thêm