Cho: a+b+c=0 Chứng minh: a^3+b^3+c^3=3abc

2 câu trả lời

$@Xà Phòng$

Ta có : `a+b+c = 0`

`⇔ a+b = -c`

Vế trái = `a³ + b³ + c³`

`= (a+b)³ - 3ab(a+b) + c³`

`= (a+b+c) . [(a+b)² - (a+b).c + c²] + 3ab`

`= 3abc` = Vế phải 

Vậy `a³ + b³ + c³ = 3abc` (đpcm)

Đáp án: a3 là a^3, b3 là b^3 nhé

Vì a+b+c=0

=> c=-(a+b) (1)

thế (1) vào đpcm

ta có đpcm <=> a3+b3+ (-(a+b))3=3ab(-(a+b))

<=> a3+b3- (a+b)3=-3ab(a+b)

<=> a3+ b3- a3 -3a2b- 3ab2- b3=-3a2b- 3ab2

<=> 0 = 0

Vậy đẳng thức đúng.