2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=\frac{4\sqrt{x}}{x+4}(x≥0)`
Ta có:
`x+4≥2\sqrt{x.4}(Cauchy)`
`⇔x+4≥4\sqrt{x}`
`⇔\frac{1}{x+4}≤\frac{1}{4\sqrt{x}}`
`⇔\frac{4\sqrt{x}}{x+4}≤1(đpcm)`
Dấu `"="` xảy ra khi `x=4(tm)`
Điều kiện $x\ge 0$
$\begin{array}{l} x + 4 \ge 2\sqrt {4x} = 2.2\sqrt x = 4\sqrt x \left( {AM - GM} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{4\sqrt x }}{{x + 4}} \le \dfrac{{4\sqrt x }}{{4\sqrt x }} = 1 \end{array}$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=4$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm