Cho A=3/ căn x-2 .tìm x để A<1

2 câu trả lời

Giải thích các bước giải+Đáp án:

 `A=3/(\sqrt{x-2})`

ĐKXĐ: `x-2>0`

`<=>x>2`

Vì `A<1`

Hay: `3/(\sqrt{x-2})<1`

`<=>3/(\sqrt{x-2})-1<0`

`<=>(3-\sqrt{x-2})/(\sqrt{x-2})<0`

TH1:`{(3-\sqrt{x-2}<0),(\sqrt{x-2}>0):}`

`<=>{(\sqrt{x-2}>3),(x-2>0):}`

`<=>{(x-2>9),(x>2):}`

`<=>{(x>11),(x>2):}`

`=>x>11`

TH2:`{(3-\sqrt{x-2}>0),(\sqrt{x-2}<0):}`

Mà: `\sqrt{x-2}>=0`

`=>\sqrt{x-2}<0`  (Vô lí)

TH2 không tồn tại

Vậy: `m>11` thì `A<1`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Để `A<1 ` thì   $\dfrac{3}{\sqrt{x-2}}$ `<1`

⇒ $\sqrt{x-2}$ `<1` ( do `3>1`)

⇒ `(` $\sqrt{x-2}$ `)²` `< 1^2`

⇒ `x-2<1`

⇒ `x<3`

Vậy để `A<1` thì `x<3`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm