Cho A(−1;−2;4);B(−4;−2;0);C(3;−2;1) và D(1;1;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là:
1 câu trả lời
Đáp án:
$h = 3$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\overrightarrow{AB} = (-3;0;-4)$
$\overrightarrow{AC} = (4;0;-3)$
$\Rightarrow \left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right] = (0;-25;0)$
Chọn $\overrightarrow{n} = (0;1;0)$ cùng phương $\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]$
Phương trình mặt phẳng $(ABC):$
$\quad y + 2 = 0$
Khi đó:
$h = d(D;(ABC)) = \dfrac{|1+2|}{\sqrt{1^2}} = 3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
