cho A( 1; 2; 3), B( 3; 5; 4), C( 3; 0; 5) a) chứng minh A, B, C là 3 đỉnh là đỉnh của tam giác b) Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành c) Xác định toạ độ trực tâm H của tam giác ABC d) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
1 câu trả lời
Đáp án:
b) D(1;−3;4)
c) (1;2;3)
d) I(3;52;92)
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
A(1;2;3),B(3;5;4),C(3;0;5)⇒→AB=(2;3;1);→AC=(2;−2;2)
Hai vecto AB và AC không cùng phương nên A,B,C không thẳng hàng.
Nên A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác.
b) Ta có:
Để ABCD là hình bình hành thì
→DC=→AB⇒{3−xD=20−yD=35−zD=1⇒{xD=1yD=−3zD=4⇒D(1;−3;4)
c) Ta thấy:
→AB=(2;3;1);→AC=(2;−2;2)→AB.→AC=2.2−3.2+1.2=0⇒AB⊥AC=A
→A là trực tâm của tam giác ABC
→ Tọa độ trực tâm tam giác ABC là: (1;2;3)
d) Do tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của BC.
Suy ra tọa độ của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: I(3;52;92)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
