CHO A( 1;-1;5)VÀ B(3;-3;1).PT MP TRUNG TRUC (P) CUA ĐOẠN AB LA:

Trung điểm AB có tọa độ $\left(\dfrac{1+3}{2};\dfrac{-1-3}{2};\dfrac{1+5}{2}\right)=(2;-2;3)$

$\overrightarrow{AB}=(2;-2;-4)$

Vecto pháp tuyến của $(P)$ là $\overrightarrow{AB}=(2;-2;-4)$

$(P)$ đi qua trung điểm $AB$

$(P):2(x-2)-2(y+2)-4(z-3)=0\\ \Leftrightarrow (P):x-y-2z+2=0$

Đáp án:

`x-y-2z+2=0`

Giải thích các bước giải:

Gọi `I` là trung điểm `AB` `⇒I(2;-2;3)`

`vec(AB)=(2;-2;-4)=2(1;-1;-2)`

Gọi `(P)` là mặt phẳng trung trực của `AB` 

```⇒` `(P)` đi qua điểm `I(2;-2;3)` và có vtpt `vec(AB)=(1;-1;-2)`

Phương trình mặt phẳng `(P)` là:

  `1.(x-2)-1.(y+2)-2.(z-3)=0`

`⇔x-y-2z+2=0`