Cho 3 điểm A, B, C thẳng hằng theo thứ tự xa dần nguồn âm. Mức cường độ âm tại A, B, C lần lượt là 40dB; 35,9dB; 30dB. Khoảng cách giữa AB là 30m và khoảng cách giữa BC là bao nhiêu. Giải thích thật dễ hiểu không làm tắt không sao chép mạng. Mình cảm ơn

Đáp án:

$BC=78m$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{L}_{A}}=40dB;{{L}_{B}}=35,9dB;{{L}_{C}}=30dB; \\ 
 & AB=30m;BC=? \\ 
\end{align}$

Ta có: 

$\begin{align}
  & {{L}_{B}}-{{L}_{A}}=10.\lg \left( \dfrac{r_{A}^{2}}{r_{B}^{2}} \right) \\ 
 & \Leftrightarrow 35,9-40=10.\lg \left( \dfrac{r_{A}^{2}}{{{({{r}_{A}}+30)}^{2}}} \right) \\ 
 & \Rightarrow {{r}_{A}}=49,73m \\ 
\end{align}$

mà: 

$\begin{align}
  & {{L}_{C}}-{{L}_{B}}=10.\lg \left( \dfrac{r_{B}^{2}}{r_{C}^{2}} \right) \\ 
 & \Leftrightarrow 30-35,9=10.\lg \left( \dfrac{{{(30+49,73)}^{2}}}{{{({{r}_{C}})}^{2}}} \right) \\ 
 & \Rightarrow {{r}_{C}}=157,3m \\ 
\end{align}$

khoảng cách BC:

\(BC={{r}_{C}}-{{r}_{B}}=157,3-(30+49,73)=77,57\approx 78m\)