cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự xa dần nguồn âm. Mức cường âm tại A,B,C lần lượt là 40dB, 35,9dB và 30dB. khoảng cách giữa AB là 30 vậy khoảng cách giữa BC là bao nhiêu ( càng chi tiết càng tốt ) gấp ạ

Đáp án:

Cường độ âm được tính bằng công thức: $I=\frac{P}{4\pi R^2}$

Ký hiệu điểm đặt nguồn là O

Ta có:

$L_A-L_B=10lg\frac{I_A}{I_0}-10lg\frac{I_B}{I_0}=10lg\frac{I_A}{I_B}\\=>\frac{I_A}{I_B}=10^{L_A-L_B}\\=>\frac{OB}{OA}=\sqrt{10^{L_A-L_B}} $

Tương tự ta có:

$\frac{OC}{OB}=\sqrt{10^{L_B-L_C}} $

Theo tính chất dãy tỉ lệ thức bằng nhau:

$\frac{OB}{OA}=\sqrt{10^{4,1}}\\=>\frac{OB}{OB-OA}=\frac{\sqrt{10^{4,1}}}{\sqrt{10^{4,1}}-1}=\frac{OB}{AB}\\=>OB=AB.\frac{\sqrt{10^{4,1}}}{\sqrt{10^{4,1}}-1}=30.\frac{\sqrt{10^{4,1}}}{\sqrt{10^{4,1}}-1}\\\\$

$\frac{OC}{OB}=\sqrt{10^{5,9}}\\=>\frac{OC-OB}{OB}=\frac{\sqrt{10^{5,9}}-1}{1}=\frac{BC}{OB}\\=>BC=OB.(\sqrt{10^{5,9}}-1)=AB.\frac{\sqrt{10^{4,1}}}{\sqrt{10^{4,1}}-1}.(\sqrt{10^{5,9}}-1)$