cho 3 điểm A=(1;-1;1) , B=(0;1;2) , C=(1;0;1) . Tìm tọa đổ trọng tâm G của tam giác ABC

Đáp án:

 Nếu G là  trọng tâm của Δ 

⇒$\quad \begin{cases}x_G =\dfrac{x_A + x_B + x_C}{3}\\y_G =\dfrac{y_A + y_B + xY_C}{3}\\z_G =\dfrac{z_A + z_B + z_C}{3}\end{cases}$

$⇔ \begin{cases}x_G =\dfrac23\\y_G=0\\z_G=\dfrac43\end{cases}$

Vậy...

Đáp án:

$G\left(\dfrac23;0;\dfrac43\right)$

Giải thích các bước giải:

Với $G$ là trọng tâm $∆ABC$, ta có:

$\quad \begin{cases}x_G =\dfrac{x_A + x_B + x_C}{3}\\y_G =\dfrac{y_A + y_B + y_C}{3}\\z_G =\dfrac{z_A + z_B + z_C}{3}\end{cases}$

$\to \begin{cases}\\x_G =\dfrac{1+0+1}{3}\\y_G=\dfrac{-1+1+0}{3}\\z_G=\dfrac{1+2+1}{3}\end{cases}$

$\to \begin{cases}x_G =\dfrac23\\y_G=0\\z_G=\dfrac43\end{cases}$

Vậy $G\left(\dfrac23;0;\dfrac43\right)$