Cho 20 gam hỗn hợp 3 amin no mạch hở đơn chức đồng đẳng kế tiếp nhau tác dụng vừa đủ với dung dịch HCL 1M cô cạn dung dịch thu được 31.68 gam hỗn hợp muối biết khối lượng phân tử các amin đều nhỏ hơn 80 công thức phân tử của các amin là

Đáp án:

${C_2}{H_7}N;\,\,{C_3}{H_9}N;\,\,{C_4}{H_{11}}N$

Giải thích các bước giải:

 Gọi công thức chung của ba amin no, đơn chức đồng đẳng kế tiếp nhau là $C_nH_{2n+3}N$

Bảo toàn khối lượng:

${m_{a\min }} + {m_{HCl}} = {m_{muối}}$

$ \to {m_{HCl}} = 31,68 - 20 = 11,68\,\,gam$

$ \to {n_{HCl}} = 0,32\,\,mol$

Amin no, đơn chức, mạch hở phản ứng với $HCl$ theo tỉ lệ $ 1: 1$ nên ta có:

${n_{A\min }} = {n_{HCl}} = 0,32\,\,mol$

$\begin{gathered} {M_{a\min }} = \frac{{20}}{{0,32}} = 62,5 \to 12n + 2n + 3 + 14 = 62,5 \hfill \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n = 3,25 (1) \hfill \\ \end{gathered} $

Mặt khác, amin đều có khối lượng phân tử nhỏ hơn $80$ nên:

$\begin{gathered}
  12n + 2n + 3 + 14 < 80 \hfill \\
  \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n < 4,5\,\,\,\, \hfill \\ 
\end{gathered} $

→ Số nguyên tử C tối đa trong amin có thể là $4$ (2)

Từ (1) và (2) $\to $ có amin $C_4H_{11}N$.

Mặt khác, ba min kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng nên công thức của ba amin lần lượt là:

${C_2}{H_7}N;\,\,{C_3}{H_9}N;\,\,{C_4}{H_{11}}N$

Gọi 3 amin là $C_nH_{2n+3}N$

$m_{HCl}=31,68-20=11,68g$

$\Rightarrow n_{HCl}=0,32 mol$

Ba amin đơn chức nên $n_{\text{amin}}=n_{HCl}$

$\overline{M_\text{amin}}=\dfrac{20}{0,32}=62,5$

$\Leftrightarrow n=3,25$

$M<80\Rightarrow n<4,5$

Vậy 3 số C amin có thể là 1-3-4; 1-2-4; 2-3-4; 1-2-3.