Cho 2 điện tích điểm `q_1``=``3`.`10^-8`, `q_2``=``-4`.`10^-8` đặt cách nhau `10``c``m` trong chân không. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng `0`.

Gọi $O$ là vị trí mà tại có cường độ điện trường tổng hợp lại bằng 0

Cường độ điện trường do $q_1$ tác dụng lên $O$

$E_1=k.\dfrac{|q_1|}{r_1^2}$

Cường độ điện trường do $q_2$ tác dụng lên $O$

$E_2=k.\dfrac{|q_2|}{r_2^2}$

Để cường độ điện trường tổng hợp tại $O$ bằng $0$

$\vec{E_O}=\vec{E_1}+\vec{E_2}=\vec{0}$

$⇒\vec{E_1}=-\vec{E_2}$

$⇒\vec{E_1}↑↓\vec{E_2}$

$⇒E_1=E_2$

Do hai điện tích trái dấu nhau và $|q_1|<|q_2|$ nên $O$ nằm ngoài khoảng từ $q_1$ đến $q_2$ và nằm xa $q_2$

$r_2=r_1+10$

$E_1=E_2$

$⇒k.\dfrac{|q_1|}{r_1^2}=k.\dfrac{|q_2|}{r_2^2}$

$⇒\dfrac{3}{r_1^2}=\dfrac{4}{(r_1+10)^2}$

$⇒r_1^2-60r_1-300=0$

$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}r_1=30+20\sqrt{3}(cm)\\r_1=30-20\sqrt{3}(loại)\end{array} \right.\) 

$⇒r_2=40+20\sqrt{3}(cm)$

Vậy đặt $O$ cách $q_1$ $(30+20\sqrt{3})cm$ cách $q_2$ $(40+20\sqrt{3})cm$ thì cường độ điện trường tại $O$ bằng $0$