Cho 12,24 gam hỗn hợp E gồm X, Y là hai este no, đa chức, mạch hở tác dụng vừa đủ với dung dị ch NaOH, thu được 7,56 gam hỗn hợp Z chứa hai ancol có cùng số nguyên tử cacbon và a gam hỗn hợp T chứa hai muối. Đốt cháy hoàn toàn a gam T, thu được 0,085 mol Na2CO3 và tổng khối lượng của CO2, H2O bằng 4,55 gam. Khối lượng (gam) của este có phân tử khối lớn hơn gần nhất với giá trị nào sau đây

Giải thích các bước giải:

Quy hỗn hợp muối T thành: $\begin{cases}COONa: \ \text{x mol}\\ C: \ \text{ y mol} \\ H: \ \text{z mol}\end{cases}$

BT Na: $n_{NaOH}=2\cdot n_{Na_2CO_3}\Rightarrow n_{NaOH} = 0,085 . 2= 0,17\ \text{mol}$

BTKL: $m_E+m_{NaOH}=m_Z+m_T$

$\Rightarrow 12,24+0,17.40=7,56+m_T$

$\Rightarrow m_T=11,48\ \text{gam}$

$\Rightarrow 67x+12y+z=11,48\ (1)$

Xét quá trình đốt cháy muối T:

$\begin{cases}COONa: \ \text{x mol}\\ C: \ \text{ y mol} \\ H: \ \text{z mol}\end{cases}\xrightarrow{+O_2}\underbrace{Na_2CO_3}_{0,085\ \text{mol}}+\underbrace{CO_2+H_2O}_{4,55\ \text{gam}}$

BT Na: $n_{COONa} = 2\cdot n_{Na_2CO_3}\Rightarrow n_{COONa}=2.0,085=0,17\ \text{mol}$

$\Rightarrow x=0,17\ \text{mol}\ (2) $
BT C: $n_{CO_2\ \text{đốt T}}+n_{Na_2CO_3}=n_{COONa}+n_{C\ (T)}$

$\Rightarrow n_{CO_2}=x+y-0,085\ \text{mol}$

BT H: $n_{H_2O}=\frac 12\cdot n_{H\ (T)}$

$\Rightarrow n_{H_2O}=0,5z\ \text{mol}$

$\Rightarrow m_{CO_2}+m_{H_2O}=44(x+y-0,085)+0,5z.18=4,55\ (3)$

Từ $(1),(2)$ và $(3)$ suy ra: $\begin{cases}x=0,17\\ y=0\\z=0,09\end{cases}$

$\Rightarrow$ Muối T thu được gồm: $\begin{cases}HCOONa\\ NaOOC-COONa\end{cases}$

Gọi số mol HCOONa, NaOOC - COONa lần lượt là $a,b$

$\Rightarrow \begin{cases}n_{COONa}=a+2b=0,17\ \text{mol}\\ m_{\text{muối}}=68a+134b=11,48\ \text{gam}\end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases}a=0,09\\ b=0,04\end{cases}$

Suy ra muối thu được là HCOONa: 0,09 mol; NaOOC - COONa: 0,04 mol

Hai ancol thu được cùng số nguyên tử cacbon nên đặt hai ancol đó là $\begin{cases}C_nH_{2n+2}O_v:\ \frac{0,09}v\ \text{mol}\\ C_nH_{2n+2}O\ : 0,08 \ \text{mol}\end{cases}$

$m_{ancol}=(14n+2+16v)\cdot \frac{0,09}v+(14n+18).0,08=7,56\ \text{gam}\ \\ \Rightarrow \begin{cases}n=3\\ v=3\end{cases} $

$\Rightarrow$ Ancol thu được là: $C_3H_5(OH)_3:\ \frac{0,09}3=0,03\ \text{mol}$ và $C_3H_7OH:\ 0,08\ mol$

Muối thu được là HCOONa: 0,09 mol; NaOOC - COONa: 0,04 mol

Suy ra este gồm: $(HCOO)_3C_3H_5: \ 0,03\ \text{mol}$ và $(COOC_3H_7)_2:\ 0,04\ \text{mol}$

$\Rightarrow m_{(HCOO)_3C_3H_5}=0,03.176=5,28\ \text{gam}$

Đáp án:

$m_{(HCOO)_3C_3H_5} =5,28\ g$

Giải thích các bước giải:

\(\underbrace {{\text{Este X,Y}}}_{12,24g} + NaOH\xrightarrow{{(1)}}\underbrace {ancol{\text{ }}Z}_{7,56(g)} + \underbrace {muối{\text{ }}T}_{a(g)}\)

\(\underbrace {muối{\text{ }}T}_{a(g)} + {O_2}\xrightarrow{{(2)}}N{a_2}C{O_3} + \underbrace {C{O_2} + {H_2}O}_{4,55g}\)

BTNT Na: $n_{NaOH} = 2n_{Na_2CO_3} = 0,085.2=0,17\ mol$

Xét quá trình (1): $m_{\text{muối}} = m_E+n_{NaOH} - m_Z = 11,48\ g$

Xét quá trình (2):

$m_{O_2\ \text{đốt T}} = m_{Na_2CO_3} +(m_{CO_2} + m_{H_2O}) - m_T =2,08\ g$

$\to n_{O_2\ \text{đốt T}} = 0,065\ mol$

+) Ta luôn có: $n_{COOONa} = n_{NaOH} = 0,17\ mol$

$\to n_{O\ \text{trong T}} = 2n_{COO}=0,17.2=0,34\ mol$

+) Đặt số mol $CO_2;\ H_2O$ lần lượt là x, y mol

Ta có HPT:

$\begin{cases} m_{hh} = 44x+18y=4,55 \\ 2x+y = 0,34+0,065.2 - 0,085.3(BTNT\ O) \end{cases} \to \begin{cases} x=0,085 \\ y=0,045 \end{cases}$

+) BTNT C: $n_{C\ \text{trong T}} = n_{Na_2CO_3} + n_{CO_2} = 0,085+0,085 = 0,17\ mol$

Nhận thấy: $n_{C\ \text{trong T}} = n_{Na} = 0,17\ mol$

Vậy chứng tỏ hai muối gồm: $\begin{cases} HCOONa:\ u \\ NaOOC-COONa:\ v \end{cases}$

Lập HPT: $\begin{cases} m_{\text{muối}} = 68u+134v = 11,48 \\ n_{Na} = u+2v = 0,17 \end{cases} \to \begin{cases} u=0,09 \\ v=0,04 \end{cases}$

Vậy muối gồm: HCOONa (0,09 mol) và (COONa)2 (0,04 mol).

Giả sư ancol gồm: $\begin{cases} C_nH_{2n+2}O_x:\ \dfrac{0,09}x \\ C_nH_{2n+2}O:\ 0,08 \end{cases}$

Ta có: $m_{\text{ancol Z}} = \dfrac{0,09}x.(14n+2+16x)+0,08(14n+18)=7,56$

$\to x = \dfrac{0,09(14n+2)}{4,68-1,12n}$

Thay n = 2, 3, 4 lần lượt vào chỉ có cặp: $\begin{cases} n=3 \\ x=3 \end{cases}$ là thỏa mãn.

Vậy E gồm: $(HCOO)_3C_3H_5:\ 0,03;\ (COOC_3H_7)_2:\ 0,04$

Vậy $m_{(HCOO)_3C_3H_5} = 0,03.176=5,28\ g$