cho 10 số nguyên dương liên tiếp . Nếu xóa bỏ đi một số thì tổng của 9 số còn lại bằng 18176 . Tìm số bị xóa
2 câu trả lời
Gọi số đó là x.Vì 9 số nguyên dương liên tiếp cộng là $18176$ ta có:
$18176:9=2019$ (dư $5$)
Ta có các trường hợp:
+) $2015+2016+2017+2018+2019+2020+2021+2022+2023=18 171$ (loại)
+) $2016+2017+2018+2019+2020+2021+2022+2023+2024=18 180$ (loại)
+) $2015+2016+2017+2018+2020+2021+2022+2023+2024=18 176$ (chọn)
Vậy số bị xóa là số $2019$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi `x ; x + 1 ; x + 2 ; .... ; x + 9`
là 10 số tự nhiên liên tiếp
Nếu xóa đi số `x + 9` thì tổng
` x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + .... + ( x + 8 ) <= 18176`
`=> 9x + 36 <= 18176`
`=> x <= 18140/9 (=2015,56) (1)`
Nếu xóa đi số `x` thì tổng
`( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ..... + ( x + 9 ) >=18176`
`=> 9x + 45 >=18176`
`=> x >=18128/9 (=2014,56) (2)`
`(1)` và `(2)` `=> x = 2015`
Với `x = 2015` thì ta có tổng :
`2015 + 2016 + ..... + 2024 = ( 2015 + 2024 ) . 10 : 2 = 20195`
`=>` Số bị xóa là : `20195 - 18176 = 2019` ( thỏa mãn, vì nằm trong dãy số)
Đáp án: số bị xóa là `2019`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
