cho 1 tấm nhôm hình vuông cạnh 14 cm người ta cắt ở 4 góc của tấm nhôm đó 4 hình vuông mỗi hình có cạnh x(cm) rồi gấp tấm nhôm lại để được 1 hộp k nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất Giải = bảng biến thiên hàm số hộ vs ạ
1 câu trả lời
Sau khi cắt 4 hình vuông cạnh $x$ (cm) rồi gấp tấm nhôm còn lại, hộp không nắp có đáy là hình vuông cạnh $14-x-x=14-2x(cm)$, chiều cao $x(cm)$
$\to V(x)=(14-2x)^2.x$
Xét hàm số $V(x)=(14-2x)^2.x=(4x^2-56x+196)x=4x^3-56x^2+196x$
$V'(x)=12x^2-112x+196$
$V'(x)=0\Leftrightarrow x=7; x=\dfrac{7}{3}$
Lập bảng biến thiên, suy ra điểm cực đại của hàm số là $x=\dfrac{7}{3}$
Vậy $\max\limits_{\mathbb{R}}V(x)=V\Big(\dfrac{7}{3}\Big)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
