Chiếu khe Y-âng bằng ánh sáng tổng hợp gồm 2 bức xạ có bước sóng lần lượt là 0.6um và 0.4um. Biết a=1mm, D=2m. Bề rộng màn giao thoa là 2,5 cm. Hỏi trên màn quan sát thấy bao nhiêu vân sáng ?

Đáp án:

 42

Giải thích các bước giải:

 khoảng vân của 2 bức xạ: 

$\begin{array}{l}
{i_1} = \frac{{D{\lambda _1}}}{a} = \frac{{2.0,{{6.10}^{ - 6}}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = 1,{2.10^{ - 3}}\left( m \right) = 0,12\left( {cm} \right)\\
{i_2} = \frac{{D{\lambda _2}}}{a} = \frac{{2.0,{{4.10}^{ - 6}}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = 0,{8.10^{ - 3}}\left( m \right) = 0,08\left( {cm} \right)
\end{array}$

bức xạ có màu trùng của 2 bức xạ có khoảng vân

$\begin{array}{l}
i = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2}\\
 \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{i_2}}}{{{i_1}}} = \frac{2}{3}\\
i = 2{i_1} = 0,24\left( {cm} \right)
\end{array}$

ta có: 

$\begin{array}{l}
x = 2,5 = 20{i_1} + \frac{5}{6}{i_1}\\
x = 2,5 = 31{i_2} + 0,25{i_2}\\
x = 2,5 = 10i + 0,42i
\end{array}$

có vân sáng trên màn các bức xạ

$\begin{array}{l}
{N_1} = 20 + 1 = 21\\
{N_2} = 31 + 1 = 32\\
N = 10 + 1 = 11
\end{array}$

trên màn quan sát thấy  vân sáng: 21+32-11=42