Chiếu chùm sáng trắng hẹp từ không khí vào bể đựng chất lỏng có đáy nằm ngang với góc tới i = 60độ . Chiết suất của chất lỏng đối với ánh sáng đỏ nđ =1,68 và đổi với ánh sáng tím là nt =1,7. Cho bề rộng của dải màu thu được ở đáy chậu là 1,5cm. Chiều sâu của nước trong bể là: A. 1,566m B. 1,2m C. 2m D. 1,75m

Đáp án:

Vậy chiều sâu của nước trong bể là 1,566m 

Giải thích các bước giải:

Gọi h là độ sâu của nước trong bể

      d là bề rộng dải màu thu được

Ta có:

$\begin{array}{l}
{l_d} = h\tan {r_d} = h\tan \arcsin \dfrac{{\sin i}}{{{n_d}}}\\
{l_t} = h\tan {r_t} = h\tan \arcsin \dfrac{{\sin i}}{{{n_t}}}\\
d = {l_d} - {l_t} = h\left( {\tan \arcsin \dfrac{{\sin i}}{{{n_d}}} - \tan \arcsin \dfrac{{\sin i}}{{{n_t}}}} \right)\\
 \Rightarrow h = \dfrac{d}{{\tan \arcsin \dfrac{{\sin i}}{{{n_d}}} - \tan \arcsin \dfrac{{\sin i}}{{{n_t}}}}}\\
 = \dfrac{{1,5}}{{\tan \arcsin \dfrac{{\sin {{60}^o}}}{{1,68}} - \tan \arcsin \dfrac{{\sin {{60}^o}}}{{1,7}}}}\\
 = 156,6cm = 1,566m
\end{array}$