Chiều cao của một người trưởng thành có phân phối chuẩn với trung bình 175 cm và độ lệch tiêu chuẩn 4 cm. Hãy xác định Tỉ lệ người trưởng thành có tầm vóc trên 180 cm

Đáp án:

$10,56\%$

Giải thích các bước giải:

Gọi $X$ là chiều cao của một người trưởng thành

$\Rightarrow X\sim \mathscr{N}(175;16)$

Tỉ lệ người trưởng thành có tầm vóc trên $180\ cm:$

$\quad P(X > 180) = \dfrac12 - \phi\left(\dfrac{180 - 175}{4}\right)$

$\Leftrightarrow P(X > 180) = 0,5 - \phi(1,25)$

$\Leftrightarrow P(X > 180) = 0,5 - 0,3944$

$\Leftrightarrow P(X > 180) = 0,1056$

$\Leftrightarrow P(X > 180) = 10,56\%$

Vậy tỉ lệ người trưởng thành có tầm vóc trên $180\ cm$ khoảng $10,56\%$