Ch hcn , nếu tăng chiều dài lên 10 m và tăng chiều rộng lên 5m thì diện tích tăng 500m^2 , nếu giảm chiều dài 15 m và tăng chiều rộng 9m thì diện tích giảm 600m^2 . tính CD , CR ban đầu

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài là `a` , chiểu rộng là `b` ` (a , b > 0 , m) `

Diện tích ban đầu : ` xy (m^2) `

Khi tăng chiều dài `10m ` và chiều rộng là `5m` , ta có phương trình:

` ( a + 10)(y + 5)  (m^2)`

Vì diện tích lúc này `>` diện tích bđ là `500m^2` 

`-> ( x+10)(y + 5)  = xy + 500  `

`-> xy + 5x + 10y + 50  = xy + 500`

`-> 5x + 10y = 450`

`-> 5(x+2y)=450`

`-> x + 2y = 90 (1) `

Khi giảm chiều dài `15m ` và chiều rộng là `9m` , ta có phương trình:

` (x-15)(y-9) (m^2) `

Vì diện tích lúc này `<` diện tích bđ là `600m^2` 

`-> (x-15)(y-9)  = xy - 600`

`-> xy - 15y -9x + 135  = xy - 600`

`-> -15x - 9y = -735 `

`-> -3(5y + 3x) = -735`

`-> 5y + 3x = 245 (2) `

Từ `(1)&(2)` ta có hệ phương trình :

$$\left \{ {{x + 2y = 90} \atop {5y + 3x = 245}} \right.$$

`->` $$\left \{ {{3x + 6y = 270} \atop {3x + 5y = 245}} \right.$$

`->` $$\left \{ {{x+2y = 90} \atop {y = 25}} \right.$$

`->` $$\left \{ {{y=25} \atop {x=40}} \right.$$

Vậy chiều dài bna đầu `:40m` ; chiều rộng ban đầu `:25m`