Câu 5: Giải phương trình: $3^{2x + 1} + 4(3^x) - 15 = 0$

   $3^{2x+1}$ +4.($3^{x}$ )-15=0

⇔ 3.($3^{x}$)² +4.$3^{x}$ -15=0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3^{x}=\frac{5}{3}\\3^{x}=-3(loại)\end{array} \right.\)  

⇔ $3^{x}$ =$\frac{5}{3}$ 

⇔ x = $\log_{3} \frac{5}{3} $  

Đáp án:

$ x=\log_3 \dfrac{5}{3}.$

Giải thích các bước giải:

$3^{2x+1}+4.3^x-15=0\\ \Leftrightarrow 3.3^{2x}+4.3^x-15=0\\ \Leftrightarrow 3.(3^x)^2+4.3^x-15=0(1)\\ t=3^x(t>0)\\ (1) \Leftrightarrow 3t^2+4t-15=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} t=-3(L) \\ t=\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 3^x=\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow x=\log_3 \dfrac{5}{3}.$