Câu 37. Cho tứ giác lồi ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ mà điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tứ giác ?

Đáp án:

Một vectơ khác vectơ không được xác định bởi 2 điểm phân biệt.

Từ 4 điểm ban đầu ta có 4 cách chọn điểm đầu và 3 cách chọn điểm cuối.

Do đó; có tất cả 4.3= 12 vecto được tạo ra.

Giải thích các bước giải:

Tứ giác lồi $ABCD$ có $4$ điểm. Mỗi vector khác không được xác định bởi hai điểm và khi đổi chiều hai điểm ta được một vector khác.

Vậy số vector là điểm đầu, điểm cuối của các đỉnh tứ giác là chỉnh hợp chập $2$ của $4$.

Vậy có số vector là $A_4^2=4.3=12$ vector.