Câu 3: Hai quảcầu nhỏtích điện q1= 1,3.10-9C ,q2= 6,5.10-9C đặt cách nhau một khoảng r trong chân không thì đẩy nhau với một những lực bằng F. Cho 2 quảcầu ấy tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau cùng một khoảng r trong một chất điện môi εthì lực đẩy giữa chúng vẫn là F. a.Xác định hằng sốđiện môi của chất điện môi đó. b. Biết F = 4,5.10-6N, tìm r.

chúc bn hc tốt vote mk 5* và ctlhn nhé

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)\varepsilon =1,8 \\ 
 & b)r=10cm \\ 
\end{align}$ 

Giải thích các bước giải:

${{q}_{1}}=1,{{3.10}^{-9}}C;{{q}_{2}}=6,{{5.10}^{-9}}C;F$

a) Điện tích mỗi quả sau khi tiếp xúc:

$\begin{align}
  & q{{'}_{1}}=q{{'}_{2}}=\dfrac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2} \\ 
 & =\dfrac{1,{{3.10}^{-9}}+6,{{5.10}^{-9}}}{2} \\ 
 & =3,{{9.10}^{-9}}C \\ 
\end{align}$

ta có: $\begin{align}
  & F=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}.{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}} \\ 
 & F'=k.\dfrac{\left| q{{'}_{1}}.q{{'}_{2}} \right|}{\varepsilon .{{r}^{2}}} \\ 
\end{align}$

mà: 

$\begin{align}
  & F=F' \\ 
 & \Leftrightarrow k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}.{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=k.\dfrac{\left| q{{'}_{1}}.q{{'}_{2}} \right|}{\varepsilon .{{r}^{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow 1,{{3.10}^{-9}}.6,{{5.10}^{-9}}=\dfrac{3,{{9.10}^{-9}}.3,{{9.10}^{-9}}}{\varepsilon } \\ 
 & \Rightarrow \varepsilon =1,8 \\ 
\end{align}$

b) lực tương tác: 

$\begin{align}
  & F=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}.{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow 4,{{5.10}^{-6}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{1,{{3.10}^{-9}}.3,{{9.10}^{-9}}}{{{r}^{2}}} \\ 
 & \Rightarrow r=0,1m=10cm \\ 
\end{align}$