Câu 28. Số nghiệm của phương trình $log_{2}$ ( $2^{x}$ - 1) = 3 – x là: A. 1 B. 2. C. 0 D. 3
2 câu trả lời
Đáp án:A
có 1 nghiệm
Giải thích các bước giải:
${\log _x}({2^x} - 1) = 3 - x$
Đk:
${2^x} > 1 < = > x > 0$
$\begin{array}{l}
{2^x} - 1 = {2^{3 - x}}\\
< = > {2^x} - 1 = \frac{{{2^3}}}{{{2^x}}}\\
< = > \frac{{{{({2^x})}^2} - {2^x}}}{{{2^x}}} = \frac{8}{{{2^x}}}\\
< = > {({2^x})^2} - {2^x} - 8 = 0\\
< = > [_{{2^x} = \frac{{1 - \sqrt {33} }}{2}(loại)}^{{2^x} = \frac{{1 + \sqrt {33} }}{2}(nhận)}\\
= > x = {\log _2}\left( {\frac{{1 + \sqrt {33} }}{2}} \right)
\end{array}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
