Cấu 2: Trong không gian Oxyz.cho các diểm 4(1:0:5). B(2:3:0). C(-3:1:2). Tim toa do trung diểm I của doạn thăng AB. Tim toa do trọng tâm G của tam giác abc

Giải thích các bước giải:

I là trung điểm của AB nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{1 + 2}}{2} = \frac{3}{2}\\
{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{0 + 3}}{2} = \frac{3}{2}\\
{z_I} = \frac{{{z_A} + {z_B}}}{2} = \frac{{5 + 0}}{2} = \frac{5}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {\frac{3}{2};\,\frac{3}{2};\,\frac{5}{2}} \right)\)

G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{1 + 2 - 3}}{3} = 0\\
{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{0 + 3 + 1}}{3} = \frac{4}{3}\\
{z_I} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3} = \frac{{5 + 0 + 2}}{3} = \frac{7}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {0;\frac{4}{3};\frac{7}{3}} \right)\)