Câu 2: Một hộp đựng 11 viên bi, trong đó có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp. Gọi X là số viên bi xanh được lấy ra. a. Lập bảng phân phối xác suất của X b. Tìm hàm phân bố xác suất của X c. Tính E(X) d. Tính P(0<X<=3)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. Không gian mẫu n(Ω)=C210=45n(Ω)=C102=45

Gọi A là biến cố để cả 2 bi đều đỏ

n(A)=C24=6C42=6

p(A)=645=215645=215 

2. Không gian mẫu n(Ω)=C315=455n(Ω)=C153=455

a. Gọi A là biến cố để 3 bi cùng màu

Th1:  Cùng màu xanh có C37=35C73=35 cách

Th2: Cùng màu đỏ có C35=10C53=10 cách

Th3: Cùng màu vàng có C33=1C33=1 cách

suy ra n(A)=35+10+1=46

suy ra p(A)=4645546455

b. Gọi B là biến cố để có duy nhất một viên màu đỏ

Lấy 1 viên màu đỏ có 5 cách

Chọn 2 viên còn lại trong 7 viên xanh, 3 viên vàng có C210=45C102=45

suy ra n(B)=5.45=225

suy p(B)=225455225455=45914591

c. Gọi C là biến cố để có ít nhất 1 bi đỏ

suy ra ¯¯¯¯CC¯ là biến cố để không có bi đỏ

suy ra n(¯¯¯¯C)n(C¯)=C310=120C103=120

suy ra p(¯¯¯¯C)p(C¯)=120455120455=24912491

suy ra p(C)=67916791.