Câu 13. Khi nuôi cá, ước tính nếu trong hồ thả n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ thu hoạch cân nặng 280-5n.Cần thả bao nhiêu con trong hồ để khối lượng cá sau một vụ thu hoạch nhiều nhất.

Đáp án:

$28.$

Giải thích các bước giải:

Khối lượng cá trong hồ: $n(280-5n)=280n-5n^2$

Số cá trong hồ phải lớn hơn $0 \Rightarrow n>0$

Cân nặng của cá phải lớn hơn $0 \Rightarrow 280-5n>0 \Rightarrow n<56$

$f(n)=280n-n^2\\ f'(n)=280n-10n\\ f'(n)=0 \Leftrightarrow m=28\\ BBT:$

\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&0&&28&&56\\\hline y'&&+&0&-&\\\hline &&&3920\\y&&\nearrow&&\searrow&\\&0&&&&0\\\hline\end{array}

Dựa vào $BBT \Rightarrow $Cần thả $28$ con thì khối lượng cá sau một vụ thu hoạch nhiều nhất.