Câu 10: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(-2;4;-5); B(1; -7; 0) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm A,B

Đáp án: $AB:\dfrac{{x + 2}}{3} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 11}} = \dfrac{{z + 5}}{5}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
VTCP = \overrightarrow {AB}  = \left( {3; - 11;5} \right)\\
Do:A\left( { - 2;4; - 5} \right) \in AB\\
 \Leftrightarrow PTCT:AB:\dfrac{{x + 2}}{3} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 11}} = \dfrac{{z + 5}}{5}
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

Ta có VTCP= AB=(3;-11;5)

theo đề bài ta có do A(-2;4;-5) ∈AB

⇒phương trình chính tắc là  : AB:  $\frac{x+2}{3}$ =$\frac{4-x}{11}$ =$\frac{x+5}{5}$ 

Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm A,B là $\frac{x+2}{3}$ =$\frac{4-x}{11}$ =$\frac{x+5}{5}$