Câu 1: một vật giao động điều hòa với chu kỳ 5s hãy viết phương trình giao động điều hòa của vật biết tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ-5cm và chuyển động 0 vân tốc theo chiều dương Câu 2:cho phương trình giao động điều hòa x=3cos(5pi t-pi/3)(cm) Hãy xác định chu kỳ, tần số , và vận tốc của vật tại thời điểm t=3s

Đáp án:

 Câu 1: 
\(x\text{=5cos(0,4}\pi \text{t+}\pi \text{)cm}\)

Câu 2: 
\(\begin{align}
  & T=0,4s;f=2,5Hz \\ 
 & v=-\dfrac{15\sqrt{3}}{2}\pi (cm/s) \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

Câu 1:\(T=5s;x=-5cm;{{v}_{0}}=0\)

Tần số góc: 
\(\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{5}=0,4\pi (rad/s)\)

vì tại x=-5 cm vận tốc bằng 0 => A=5cm

Pha ban đầu: 
\(\varphi =\pi \)

Phương trình: 
\(x=Ac\text{os(}\omega \text{t+}\varphi \text{)=5cos(0,4}\pi \text{t+}\pi \text{)cm}\)

Câu 2: 
\(x=Acos(\omega t+\varphi )=3\cos (5\pi t-\dfrac{\pi }{3})cm\)

ta có: 
\(\begin{align}
  & T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{5\pi }=0,4s \\ 
 & f=\dfrac{1}{T}=2,5Hz \\ 
\end{align}\)

vận tốc : 
\(\begin{align}
  & v=-\omega .A.\sin (\omega t+\varphi )=-5\pi .3.\sin (5\pi .3-\dfrac{\pi }{3}) \\ 
 & =-\dfrac{15\sqrt{3}}{2}\pi (cm/s) \\ 
\end{align}\)