Câu 1: Một tổ công nhân có 12 người trong đó có 7 nam, 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người để thực hiện một công việc. Tính xác suất để: a. Chọn được 3 người đều là nữ công nhân b. Chọn đựơc không quá 1 nam công nhân c. Chọn được ít nhất 1 nam công nhân

Đáp án:

c. \(\frac{{21}}{{22}}\)

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^3 = 220\)

a. Chọn được 3 người đều là nữ công nhân có \(C_5^3 = 10\) cách

⇒ Xác suất: \(\frac{{10}}{{220}} = \frac{1}{{22}}\)

b. Chọn đựơc không quá 1 nam công nhân có: (TH1 3 nữ; TH2 1 nam 2 nữ)

\(C_5^3 + C_7^1.C_5^2 = 10 + 70 = 80\)

⇒ Xác suất: \(\frac{{80}}{{220}} = \frac{4}{{11}}\)

c. Chọn được ít nhất 1 nam công nhân (TH1 3 nam; TH2 2 nam 1 nữ; TH3 1 nam 2 nữ)

\(C_7^3 + C_7^2.C_5^1 + C_7^1.C_5^2 = 35 + 105 + 70 = 210\)

⇒ Xác suất: \(\frac{{210}}{{220}} = \frac{{21}}{{22}}\)