Câu 1 : Lập pt đường thẳng đi qua A(1;3) và song song vs dường thẳng y =x Câu 2 : Lập pt đường thẳng d đi qua B(2;0) và vuông góc vs d' :y =2x-3 Help meeeeee

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi phương trình đường thẳng có dạng : (d) `y = ax + b`  (`a \ne 0`)

`a)` Vì đường thẳng (d) đi qua `A(1;3)` nên `x = 1 ; y = 3` .Thay vào `y = ax + b` ta được :

                                         `a + b = 3`  (*)

    Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng `y = x` nên 

`+) a = 1`

`+) b \ne 0`

Thay `a = 1` vào `(*)` ta được :

                 `b + 1 = 3`

`⇔ b = 2`  (thỏa mãn)

Khi đó đường thẳng có dạng : `y = x + 2`

`b)` Vì đường thẳng d đi qua `B(2 ; 0)` nên `x = 2 ; y = 0` .Thay vào `y = ax + b` ta được :

                  `2a + b = 0`   (**)

Vì đường thẳng d vuông góc với d' : `y = 2x - 3` nên 

                  `a . 2 = - 1`

`⇔ a = \frac{-1}{2}`  (thỏa mãn)

Thay vào `(**)` ta được :

                  `2 . \frac{-1}{2} + b = 0`

`⇔ - 1 + b = 0`

`⇔ b = 1`

Khi đó đường thẳng có dạng : `y = \frac{-1}{2}x + 1`

Phương trình đường thẳng có dạng: `y=ax+b`  `(a\ne0)`  `(d)`

`1.`

Vì $(d)//y=x$

`⇒a=1⇒y=x+b`

Vì `(d)` đi qua `A(1;3)`

`⇒x=1;y=3`

`⇒3=1+b⇒b=2`

Vậy `(d): y=x+2`

`2.`

Vì `(d)⊥(d')`

`⇒a.2=-1⇒a=-1/2`

`⇒y=-1/2x + b`

Vì `(d)` đi qua `B(2;0)`

`⇒x=2;y=0`

`⇒0=-1/2 . 2 + b`

`⇔b=1`

Vậy `(d): y=-1/2x +1`