Câu 1 Cho phương trình chuyển động của một chất điểm là x=5-8t-t^2 Hỏi: vận tốc chất điểm tại 1 thời điểm ban đầu và gia tốc của chất điểm là bao nhiêu Câu 2 A, một vật rơi tự do có g=9,8 m/s^2 cứ 1s vật đổi tốc độ là bao nhiêu B, xe đạp trên đường đua có bán kính 100m với vận tốc 36km độ lớn của gia tốc hướng tâm là bao nhiêu

Đáp án:

\(\begin{gathered}
  1)\,{x_0} = 5;{v_0} =  - 8;a =  - 2 \hfill \\
  2)\, \hfill \\
  a)v = 9,8m/s \hfill \\
  b)\,{a_{ht}} = 1m/{s^2} \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Phương trình chuyển động tổng quát:

\(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\) 

Phương trình bài cho:

\(x = 5 - 8t - {t^2}\)

Đồng nhất phương trình bài cho với phương trình tổng quát ta có:

\(\left\{ \begin{gathered}
  {x_0} = 5 \hfill \\
  {v_0} =  - 8 \hfill \\
  \frac{1}{2}a =  - 1 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {x_0} = 5 \hfill \\
  {v_0} =  - 8 \hfill \\
  a =  - 2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Câu 2:

a) Công thức tính vận tốc: \(v = gt = 9,8t\,\,\left( {m/s} \right)\)

\(t = 1s \Rightarrow v = 9,8.1 = 9,8m/s\)

b) Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  r = 100m \hfill \\
  v = 36km/h = 10m/s \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Độ lớn gia tốc hướng tâm: 

\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{{10}^2}}}{{100}} = 1m/{s^2}\)