Câu 1. Cho hàm số f(x)=(x^2-x)^2. Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị âm trên khoảng nào? Câu 2. Cho hàm số y= $\sqrt{6+x-x^2}$ Tập nghiệm của bpt y'<0 là?
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu `1:`
`f(x)=(x^2-x)^2`
`f'(x)=2(x^2-x)'.(x^2-x)`
`f'(x)=2(2x-1)(x^2-x)`
`f'(x)=4x^3-6x^2+2x`
`f'(x)=0⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\\x=0\end{array} \right.\)
Ta có BBT:
Vậy `f(x)` nhận giá trị âm khi `x \in (-\infty;0) ∪ (1/2;1)`
Câu 2:
`y=\sqrt{6+x-x^2}`
TXĐ: `D=[-2;3]`
`y'=\frac{1-2x}{2\sqrt{6+x-x^2}}`
`y' < 0`
`⇔ \frac{1-2x}{2\sqrt{6+x-x^2}} < 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} 1-2x >0\\2\sqrt{6+x-x^2} <0\end{cases}\\\begin{cases} 1-2x <0\\2\sqrt{6+x-x^2} >0\end{cases}\end{array} \right.\)
`⇔ 1/2 <x <3`
Vậy `S={x|1/2<x<3}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
