Câu 1. Cho $f\left( 1 \right)=1,f\left( m+n \right)=f\left( m \right)+f\left( n \right)+mn$ với mọi $m,\,n\in {{N}^{*}}$. Tính giá trị của biểu thức $T=\log \left[ \frac{f\left( 2019 \right)-f\left( 2009 \right)-145}{2} \right]$.
1 câu trả lời
$f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+1.1=3\\ f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)+2.2=10\\ f(8)=f(4+4)=f(4)+f(4)+4.4=36\\ f(10)=f(8+2)=f(8)+f(2)+8.2=55\\ f(2019)-f(2009)-145\\ =f(2009+10)-f(2009)-145\\ =f(2009)+f(10)+2009.10-f(2009)-145\\ =f(10)+2009.10-145\\ =55+2009.10-145\\ =20000\\ T=log[\frac{20000}{2}]=log(10000)=5$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
