cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ biết BD = a căn 2, góc DCA bằng 30 độ tính theo a thể tích của khối trụ
1 câu trả lời
đáp án :\[\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{4}\]
Giải thích các bước giải:
ta có;\[\sin \widehat {ACD} = \sin {30^ \circ } = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{a\sqrt 2 }} = > AD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\]
\[B{D^2} = A{B^2} + B{C^2} = > BA = \sqrt {{{(a\sqrt 2 )}^2} - {{(\frac{{a\sqrt 2 }}{2})}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\]
\[ = > {V_{hinhtru}} = \pi {R^2}h = \pi .{(\frac{{AB}}{2})^2}.BC = \pi {\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{4}\]
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm