Cắt mặt nón bởi một bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một tam giác cân có cạnh đáy gấp √3 lần cạnh bên. Tính các góc tạo bởi đường sinh với mặt đáy của mặt nón đó. A. 60 độ B. 15 độ C. 45 độ D. 30 độ
2 câu trả lời
Đáp án: $D$
Giải thích các bước giải:
Gọi $ABC$ là thiết diện hình nón đi qua trục
$\to AB=AC$ là đường sinh, $BC$ là cạnh đáy
$\to BC=AB\sqrt{3}$
Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A$ kẻ $AP\perp BC\to P$ là trung điểm $BC$
$\to PB=PC=\dfrac12BC=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}$
$\to \dfrac{PB}{AB}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\to \cos\widehat{ABP}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\to \widehat{ABP}=30^o$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
