2 câu trả lời
` \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} < 1/2 ` `(ĐK: x ≥ 0)`
` <=> \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - 1/2 < 0 `
` <=> \frac{2(\sqrt{x} - 1) - (\sqrt{x} + 1)}{2(\sqrt{x} + 1)} < 0 `
` <=> \frac{2\sqrt{x} - 2 - \sqrt{x} - 1}{2\sqrt{x} + 1} < 0 `
` <=> \frac{\sqrt{x} - 3}{2(\sqrt{x} + 1)} < 0 `
Do: ` \sqrt{x} ≥ 0 `
` → 2(\sqrt{x} + 1) > 0 `
` → \sqrt{x} - 3 < 0 `
` <=> \sqrt{x} < 3 `
` <=> x < 9 `
Mà theo điều kiện: ` x ≥ 0 `
` → 0 ≤ x < 9 `
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: ` S = {x | 0 ≤ x < 9} `
Đáp án:
` S= {x|x < 3/2}`
Giải thích các bước giải:
`(\sqrt(x) - 1)(\sqrt(x) +1 ) < 1/2`
`⇔ x - 1 < 1/2`
`⇔ x < 3/2`
Vậy ` S= {x|x < 3/2}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm