CẦN GẤP!!! GIẢI GIÚP MÌNH VỚI Ạ, MÌNH SẼ ĐÁNH GIÁ 5* 1) Vận tốc của một vật dao động điều hòa theo phương trình x=Asin(wt+ phi) với pha π/3 là 2π(m/s). Tần số dao động là 8Hz. Vật dao động với biên độ là? 2.) Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường, thì biểu thức ngoại lực điều hoà nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất? ( Cho g = π² m/s2).

Đáp án:

$\begin{align}
  & 1>A=25cm \\ 
 & 2>F={{A}_{Fmax}}.cos(10\pi t+\varphi ) \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 Bài 1: 

$\begin{align}
  & x=A\sin (\omega t+\varphi ); \\ 
 & \omega t+\varphi =\frac{\pi }{3};f=8Hz \\ 
\end{align}$

$\begin{align}
  & x=A\sin (\omega t+\varphi ); \\ 
 & \omega t+\varphi =\dfrac{\pi }{3};v=2\pi (m/s);f=8Hz \\ 
\end{align}$

li độ tại thơi điểm đó: 

$x=A.\sin \frac{\pi }{3}=\frac{A\sqrt{3}}{3}$

tần số góc: 

$\omega =2\pi f=16\pi (rad/s)$

biên độ: 

$\begin{align}
  & {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{\left( \dfrac{A\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}+\dfrac{{{(2\pi )}^{2}}}{{{(16\pi )}^{2}}}={{A}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow A=0,25m=25cm \\ 
\end{align}$

Bài 2:

$m=0,1kg;k=100N/m;$

Để  dao  động  cưỡng  bức  với  biên  độ  lớn  nhất  thì  tần  số  của  ngoại  lực  bằng  với  tần  số  dao  động  riêng  của hệ:

${{\omega }_{F}}=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}=10\pi (rad/s)$

Mặc khác biên độ  ngoại lực càng lớn thì biên độ dao dao động cưỡng bức cũng lớn.

nên phương trình của lực cưỡng bức có dạng: 

$F={{A}_{Fmax}}.cos(10\pi t+\varphi )$