căn(5+2 căn 6)+ căn 8-2 căn 15

Đáp án:

= can(can5-can3)^2-can(2can5-1)^2+CAn(can5+can3)^2=can 5-can3-2can5+1can5+can3=1

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l} \sqrt {5 + 2\sqrt 6 } + \sqrt {8 - 2\sqrt {15} } \\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + 2.\sqrt 3 .\sqrt 2 + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - 2.\sqrt 5 .\sqrt 3 + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \\ = \left| {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right| + \left| {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right|\\ = \sqrt 3 + \sqrt 2 + \sqrt 5 - \sqrt 3 \,\,\,\left( {do\,\,\sqrt 5 - \sqrt 3 > 0} \right)\\ = \sqrt 2 + \sqrt 5 . \end{array}\)