Các cậu giúp tôi với Xét tính đơn điệu của hàm số y=x+3/x

Xin hat nhất

Đáp án:

Hàm số đồng trên các khoảng `(-\infty;-\sqrt{3});(\sqrt{3};+\infty)`

Hàm số nghịch biến trên các khoảng `(-\sqrt{3};0); (0;\sqrt{3})`

Giải thích các bước giải:

 TXĐ: `D=R\\{0}`

`y= x + 3/x => y' = (x²-3)/(x²)`

Xét `y'=0 => x² -3=0 => x= ±\sqrt{3}`

Bảng biến thiên:

\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & &-\sqrt{3}&&&&0 &&&\sqrt{3} &&& +\infty&\\ \hline y' & &+&0&&-&&||&&-&0&&+&\\ \hline &&&&&&&&\\ y&&\nearrow &&&\searrow &&||&&\searrow&&&\nearrow &\\&&&\\ \hline \end{array}

Vậy:

Hàm số đồng trên các khoảng `(-\infty;-\sqrt{3});(\sqrt{3};+\infty)`

Hàm số nghịch biến trên các khoảng `(-\sqrt{3};0); (0;\sqrt{3})`