C thay đổi để UCmax chứng minh Ucmax=U.căn R^2+ZL^2/R=U/căn (1/ZL-ZC)

Đáp án:

 Mạch RLC nối tiếp có giản đồ vecto

Áp dụng định lý hàm số sin ta có:

\[\begin{array}{l}
\frac{{{U_C}}}{{\sin \beta }} = \frac{U}{{\sin \varphi }}\\
 \Rightarrow {U_C} = U.\frac{{\sin \beta }}{{\sin \varphi }} = U\frac{{\sqrt {U_R^2 + U_L^2} }}{{{U_R}}}\sin \beta \\
{U_{Cmax}} \Leftrightarrow \sin \beta  = 1\\
 \Rightarrow {U_{Cmax}} = U\frac{{\sqrt {U_R^2 + U_L^2} }}{{{U_R}}}
\end{array}\]

Hệ thức lượng trong tam giác vuông \(\beta  = {90^0}\)

\[\begin{array}{l}
Z = {Z_C}.\left( {{Z_C} - {Z_L}} \right)\\
{U_{Cmax}} = I.{Z_C} = \frac{U}{Z}.{Z_C} = \frac{U}{{\sqrt {{Z_C}.\left( {{Z_C} - {Z_L}} \right)} }}.{Z_C} = \frac{U}{{\sqrt {1 - \frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}}} }}
\end{array}\]