Biểu thức P = x - 3√x +1 (x ≥0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng: A. $\frac{1}{4}$ B. $\frac{-1}{4}$ C. $\frac{5}{4}$ D. $\frac{-5}{4}$ Giải giúp em với!!!!
1 câu trả lời
Đáp án:
$D.$
Giải thích các bước giải:
$P=x-3\sqrt{x}+1(x \ge 0)\\ =x-2.\dfrac{3}{2}.\sqrt{x}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}\\ =\left(\sqrt{x}-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4} \ge -\dfrac{5}{4} \ \forall \ x$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow \sqrt{x}-\dfrac{3}{2} \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}$
Vậy $min_P=-\dfrac{5}{4} \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}.$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm