Biết rằng khối lượng phân rã của một chất phóng xạ trong một đơn vị thời gian tỉ lệ thuận với khối lượng của chất đó tại thời điểm đang xét. Trong 30 ngày, chất đó phân rã 50% khối lượng ban đầu của nó. Hỏi sau bao lâu thì chỉ còn lại 1% khối lượng ban đầu của chất?

Đáp án:

Sau khoảng 200 ngày thì chất còn lại 1% so với ban đầu. 

Giải thích các bước giải:

Ta có chu kỳ bán rã của chất đó là 30 ngày.

Thời gian để chất còn lại 1% so với ban đầu là:

T=30ngaym=mo2−tT⇔1%mo=mo2−tT⇔t=−Tlog20,01⇔t≈200ngayT=30ngaym=mo2−tT⇔1%mo=mo2−tT⇔t=−Tlog20,01⇔t≈200ngay 

Đáp án:

Sau khoảng 200 ngày thì chất còn lại 1% so với ban đầu. 

Giải thích các bước giải:

Ta có chu kỳ bán rã của chất đó là 30 ngày.

Thời gian để chất còn lại 1% so với ban đầu là:

$\begin{array}{l}
T = 30ngay\\
m = {m_o}{2^{ - \dfrac{t}{T}}}\\
 \Leftrightarrow 1\% {m_o} = {m_o}{2^{ - \dfrac{t}{T}}}\\
 \Leftrightarrow t =  - T{\log _2}0,01\\
 \Leftrightarrow t \approx 200ngay
\end{array}$