Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = mx + 36/(x+1) trên [0;3] bằng 20. tìm m?
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: y′=m−36(x+1)2=m(x+1)2−36(x+1)2 Nếu m≤0 thì y′<0,∀x∈[0;3]⇒max Nếu m > 0 thì y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 - \frac{6}{{\sqrt m }} \notin \left[ {0;3} \right]\\x = - 1 + \frac{6}{{\sqrt m }}\end{array} \right. +) Nếu 0 < 3 \le - 1 + \frac{6}{{\sqrt m }} thì y' < 0,\forall x \in \left[ {0;3} \right] \Rightarrow \max y = y\left( 0 \right) = 36 \ne 20 (loại) +) Nếu 0 < - 1 + \frac{6}{{\sqrt m }} < 3 thì \max y = y\left( 3 \right) = 20 \Leftrightarrow 3m + 9 = 20 \Leftrightarrow m = \frac{{11}}{3}
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
