∈ Biết $I=\int\limits^5_2 {\frac{|x-2|}{x}} \, dx=aln2+bln5+c $ với $a,b,c ∈ Z$.Tìm $a,b,c$
1 câu trả lời
Đáp án:
\((a;b;c)=(2;-2;3)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad I = \displaystyle\int\limits_2^5\dfrac{\vert x - 2\vert}{x}dx\\
\Leftrightarrow I = \displaystyle\int\limits_2^5\dfrac{x-2}{x}dx\\
\Leftrightarrow I = \displaystyle\int\limits_2^5\left(1- \dfrac{2}{x}\right)dx\\
\Leftrightarrow I = \left(x - 2\ln x\right)\Bigg|_2^5\\
\Leftrightarrow I = 2\ln2 - 2\ln5 + 3\\
\Rightarrow \begin{cases} a =2\\b = -2\\c = 3\end{cases}\\
\text{Vậy}\ (a;b;c) = (2;-2;3)
\end{array}\)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
