Biết hàm số f(x)= $x^{3}$+$x^{2}$+$mx^{}$ có một cực trị bằng 1. Cực trị còn lại của hàm số đã cho bằng A.$\frac{-5}{27}$ B.$\frac{13}{27}$ C.$\frac{1}{2}$ D.$\frac{5}{27}$

Đáp án: Cực trị còn lại của hàm số là $x=-\dfrac53$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$f'(x)=3x^2+2x+m$

Vì hàm số có một cực trị bằng $1$

$\to 3x^2+2x+m=0$ có nghiệm $x=1$

$\to 3\cdot 1^2+2\cdot 1+m=0$

$\to m=-5$

$\to f'(x)=3x^2+2x-5=(x-1)(3x+5)$

$\to f'(x)=0$

$\to x\in\{1,-\dfrac53\}$

$\to$Cực trị còn lại của hàm số là $x=-\dfrac53$

Đáp án:

 $\frac{-5}{3}$ xem lại đáp án coi đkh nha bn 

Giải thích các bước giải:

 đạo hàm ta được:

$f'(x)=3x^2+2x+m$

yêu cầu đề bài thế $x=1$ vào đạo hàm ta được:

$3+2+m=0\\⇒m=-5$

$text{như vậy:}$

$3x^2+2x-5=0$

$⇔\left \{ {{x=1} \atop {x=-\frac{5}{3}}} \right. $

như vậy điểm cực trị còn lại ngoài 1 là $\frac{-5}{3}