Biết f'(x)= f(x).e^2 và f(0)=3. Tính f(ln2). Mn giúp mình với ạ
1 câu trả lời
Đáp án: $f(\ln2)=3.2^{e^2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$f'(x)=f(x).e^2$
$\to \dfrac{f'(x)}{f(x)}=e^2$
$\to \int\dfrac{f'(x)}{f(x)}dx=\int e^2dx$
$\to \ln|f(x)|=e^2x+c$
$\to f(x)=e^{e^2x+c}$
VÌ $f(0)=3$
$\to f(0)=e^{e^2.0+c}=e^c=3\to c=\ln3$
$\to f(x)=e^{e^2x+\ln3}=3e^{e^2x}$
$\to f(\ln2)=3e^{e^2\ln2}=3.2^{e^2}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
