Biết $\frac{a+b}{a-b}$ = $\frac{c+a}{c-a}$ chứng minh $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{a}$
2 câu trả lời
$\frac{a+b}{a-b}$ = $\frac{c+a}{c-a}$
⇒ $\frac{a+b}{c+a}$ = $\frac{a-b}{c-a}$
⇒ $\frac{a+b-a+b}{c+a-c+a}$ = $\frac{a+b+a-b}{c+a+c-a}$
⇒ $\frac{2b}{2a}$ = $\frac{2c}{2a}$
⇒ $\frac{b}{a}$ = $\frac{c}{a}$
⇒ $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{a}$ (dpcm)
Đáp án:
`(a + b)/(a - b) = (c + a)/(c - a) -> (a + b)/(a + c) = (a - b)/(c - a)`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(a + b)/(a + c) = (a - b)/(c - a) = (a + b + a - b)/(a + c + c - a) = (2a)/(2c) = a/c = (a + b - a + b)/(a + c - c + a) = (2b)/(2a) = b/a`
`-> a/c = b/a -> a/b = c/a`
( điều phải chứng minh)
Giải thích các bước giải:
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
