Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường. Vợ và chồng đều bình thường nhưng con trai đầu lòng của họ bị bạch tạng, xác suất để họ sinh 3 người con có cả trai, gái và ít nhất 1 người không bị bệnh. A. 126/256 B. 141/256 C. 165/256 D. 189/256

Đáp án:

 `D. 189/256`

Giải thích các bước giải:

 Quy ước: A là bình thường >> a là bị bệnh

Vì con trai đầu lòng của họ bị bệnh (aa)

nên cả bố và mẹ mỗi người phải mang 1 alen gây bệnh (a)

Mà theo bài ra bố mẹ đều bình thường

⇒ bố mẹ có kiểu gen dị hợp (Aa)

Ta có sơ đồ lai:

`P:        Aa      ×        Aa`

`G:``1/2A:1/2a`    `1/2A:1/2a` 

`F_1:`   `3/4A- : 1/4aa`

⇒ xác xuất để sinh ra một người bị bệnh là: `1/4`

⇒ Xác xuất để sinh ra 3 người bị bệnh là: `(1/4)^3`

Nên xác suất để sinh ra 3 người mà có ít nhất 1 người không bị bệnh là:

`1-(1/4)^3=63/64` (1)

Ta có xác suất để sinh được 1 người con trai/gái là: `1/2`

⇒ xác suất để sinh được 3 người con trai/gái là: `(1/2)^3`

Gọi xác xuất để họ sinh được 3 người con có cả trai, gái là `P(A)`

⇒ xác xuất để họ sinh được 3 người con chỉ có con trai hoặc chỉ có con gái là:

`\overline{P}(A)=(1/2)^3+(1/2)^3=1/4`

⇒ `P(A)=1-\overline{P}(A)=3/4` (2)

Vậy xác suất để họ sinh 3 người con có cả trai, gái và ít nhất 1 người không bị bệnh là:

Từ (1) và (2) ⇒ `3/4 . 63/64=189/256`

Đáp án:

`⇒ D. 189/256`

Giải thích các bước giải:

* Quy ước:

A - Bình thường

a - Bạch tạng

- Cặp vợ chồng trên sinh ra con trai đầu lòng bị bệnh bạch tạng

→ Cặp vợ chồng trên có kiểu gen Aa

- Xác suất cặp vợ chồng trên sinh ba người con có cả trai và gái là:

`1 - (1/2)^3 - (1/2)^3 = 3/4`

- Xác suất sinh con bị bệnh bạch tạng của cặp vợ chồng trên là `1/4`

- Xác suất cặp vợ chồng trên sinh ra ba người con có ít nhất một người không bị bệnh bạch tạng là:

`1 - (1/4)^3 = 63/64`

- Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh ba người con có cả trai và gái và ít nhất một người không bị bệnh là:

`3/4 × 63/64 = 189/256`