Bạn nào làm được bài này thì không phải là con người nữa rồi: Tìm x: `x . (x-7)^(2).(x+8)=(\overline{2x}-25).(x-6)^(x-7).sqrt\overline{28x}`
2 câu trả lời
Xin hay nhất nhé tus ^_^
Ta thấy do x là chữ số nên `x∈{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}`
Với $x=0 => 0 . (0-7)^{2}.(0+8)=(20-25).(0-6)^{0-7}.\sqrt{280}$
$⇔ 0=0,0002988754667$ `(`không thỏa mãn`)`
Với $x=1 ⇒1 . (1-7)^{2}.(1+8)=(21-25).(1-6)^{1-7}.\sqrt{281}$
$⇔ 324=-0,004291341981$ `(`không thỏa mãn`)`
Với $x=2 ⇒2 . (2-7)^{2}.(2+8)=(22-25).(2-6)^{2-7}.\sqrt{282}$
$⇔ 500=0,04919781921$ `(`không thỏa mãn`)`
Với $x=3⇒ 3 . (3-7)^{2}.(3+8)=(23-25).(3-6)^{3-7}.\sqrt{283}$
$⇔ 528=-0,4153729344$ `(`không thỏa mãn`)`
Với $x=4 ⇒4 . (4-7)^{2}.(4+8)=(24-25).(4-6)^{4-7}.\sqrt{284}$
$⇔ 432=2,106537443$ `(`không thỏa mãn`)`
Với $x=5⇒ 5 . (5-7)^{2}.(5+8)=(25-25).(5-6)^{5-7}.\sqrt{285}$
$⇔260=0$ `(`không thỏa mãn`)`
Với $x=6 ⇒ 6 . (6-7)^{2}.(6+8)=(26-25).(6-6)^{6-7}.\sqrt{286}$
$⇔ 84=0$ `(`không thỏa mãn`)`
Với $x=7 ⇒7 . (7-7)^{2}.(7+8)=(27-25).(7-6)^{7-7}.\sqrt{287}$
$⇔ 0=33.88214869$ `(`không thỏa mãn`)`
Với $x=8⇒ 8 . (8-7)^{2}.(8+8)=(28-25).(8-6)^{8-7}.\sqrt{288}$
$⇔ 138=101,8233765$ `(`không thỏa mãn`)`
Với $x=9⇒9 . (9-7)^{2}.(9+8)=(29-25).(9-6)^{9-7}.\sqrt{289}$ $ ⇔612=612$ `(`thỏa mãn`)`
Vậy `x=9`
Đáp án: $x=9$
Giải thích các bước giải:
Vì $x$ là chữ số $\to x\in\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$
Lại có $(x-7)^2(x+8)=(\overline{2x}-25)\cdot (x-6)^{x-7}\cdot \sqrt{\overline{28x}}$
Do $(x-7)^2(x+8),(\overline{2x}-25), (x-6)^{x-7}\in Q$
$\to \sqrt{\overline{28x}}\in Q$
$\to \overline{28x}$ là số chính phương
$\to x=9$
Thử lại ta có:
$9\cdot (9-7)^2(9+8)=(29-25)\cdot (9-6)^{9-7}\cdot \sqrt{289}$ đúng
$\to x=9$ chọn